(x^2-x-1)^x+2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 00:52:10
（x的平方-x-1）的x+2次方=1
问有几个整数解，给个过程

本题可以分三种情况讨论
（1）x^2-x-1=1时,对任何指数之都为1，所以 x=-1,x=2
(2) x^2-x-1=-1时，x=0,x=-1,因为x+2为偶数时，等式才成立，所以x=0
（3）x+2=0时，对所有的底数，它的值都为1，x=-2,
综上所述，有4个整数解。

(x^2-x-1)^(x+2)=1

1.(x^2-x-1)=1,x+2>=0
x=2,1
2.(x^2-x-1)=-1,x+2为偶数
x=0